Acesso a Apple (App Store, Find My Phone, Conta Apple, etc) em WI-FI NOS restringido

Boa noite,

Estou com um problema bem estanho:

1. com o iPhone ligado à rede Wi-Fi de casa não consigo aceder a nada que seja Apple em que seja necessário autenticar. Exemplos: consigo adicionar artigos a um carro de compras em Apple.com, mas na hora de pagar não avança; na App Mapas da Apple, não permite fazer uma busca e navegação; nas definições não consigo aceder à minha conta; Find My Phone não funciona; atualização de aplicações não funciona; instalar aplicações não funciona.
2. se aceder com dados móveis consigo ter acesso a tudo. Com a mesma conta, pelo que não é um problema da conta Apple.
3. se aceder num PC a Apple.com ou a iCloud.com, não chega à fase de autenticar. Fica a moer e não avança no site.
4. se aceder com o PC via dados móveis tudo funciona.
5. ja testei com outra conta Apple e outros dispositivos (outro iPhone, iPad, iPad Mini) e o comportamento é o mesmo.
6. o FaceTime funciona (não necessita de autenticação)
7. todas as outras aplicações e acessos a servidores não Apple funcionam (Google, Microsoft, etc).
8. ja liguei para a linha de apoio ao cliente e não me conseguiram resolver. Deitámos o router abaixo e nada. Coisa que já fiz dezenas de vezes.

A sensação que dá é o router estar a bloquear o acesso a servidores de autenticação da Apple.
 

Já alguém passou por algo semelhante?

Alguma solução?

Obrigado!