Qualquer um dos dois.

Na realidade pra celebrar contrato eles tiram uma cópia do seu CC, o que basta. 
Em contratos celebrados à distância nem é preciso nada disso, é só facultar os seus dados de cidadão e a chamada fica gravada como prova.

Mas então, há azar? 

Um bem haja 

Assim à partida qualquer um deles é válido, a não ser que tenha sido feito por uma pessoa que não o portador da respectiva identificação. Sendo que nesse caso a queixa deve ser feita à policia e não à NOS.