Hostname Dinâmico

Não é possível obter um hostname publico independente do IP atribuido ao router?
Isto é, se o meu router tiver o ip publico definido como xxx.yyy.zzz.xxx eu sei que consigo aceder via web através do hostname axxx-yyy-zzz-xxx.cpe.netcabo.pt. A questão é se o IP alterar, este valor de hostname também irá alterar.

Obrigaodo.